Paris - La gauche se dit prête à gouverner en France après avoir créé la surprise dimanche en arrivant en tête d'élections législatives cruciales, mais sans majorité absolue: elle entame de difficiles tractations en son sein pour désigner un Premier ministre.

"Il faut que dans la semaine, nous puissions être en mesure de présenter une candidature" au poste de Premier ministre, a estimé lundi sur la radio franceinfo Olivier Faure, le patron du Parti socialiste membre de l'alliance de gauche, le Nouveau Front populaire (NFP), créée dans l'urgence après l'annonce surprise de la dissolution de l'Assemblée nationale dans la foulée des européennes du 9 juin.

Le Premier ministre sortant Gabriel Attal a remis lundi sa démission au président Emmanuel Macron qui lui a demandé de rester "pour le moment, afin d'assurer la stabilité du pays". Il s'était dit dimanche soir prêt à rester à Matignon "aussi longtemps que le devoir l'exigera" dans le contexte des Jeux olympiques.

La gauche revendique de former le gouvernement, même s'il lui manque une centaine de sièges pour atteindre la majorité absolue. Les discussions entre ses différentes composantes ont commencé dès dimanche soir et vont se poursuivre dans les jours qui viennent. 

"Les choses avancent pour l'instant très bien", a assuré à propos des négociations Manuel Bompard le coordinateur de La France insoumise (LFI, gauche radicale), une des composantes du NFP. 

Aucun des partis en lice pour les législatives ne peut atteindre seul la majorité absolue de 289 députés dans la nouvelle Assemblée nationale. Le NFP a remporté autour de 190 sièges, le camp présidentiel autour de 160 et l'extrême droite plus de 140 sièges.

Au sein du NFP, LFI est le parti qui compte le plus d'élus (autour de 75 députés). Un poids à relativiser: ensemble, les socialistes, les communistes et les écologistes seront plus nombreux. Sans compter que des "frondeurs" ont rompu avec la direction de LFI.

Dimanche soir, toutes les formations de l'alliance  de la gauche l'ont répété: ce sera sur le programme du NFP que doit se baser le projet du futur gouvernement.

Avec en ligne de mire l'abrogation de la réforme des retraites, de la loi immigration et de la réforme de l'assurance chômage, mais aussi des mesures sur le pouvoir d'achat, comme un salaire minimum à 1.600 euros net", assurent les socialistes.

L'augmentation du Smic se fera "par décret", a promis le chef de LFI Jean-Luc Mélenchon. 

Pas de main tendue aux macronistes donc. Le président de la République ne s'est d'ailleurs pas prononcé sur la constitution d'un nouveau gouvernement ou sur les ambitions de la gauche.

- "Elargir notre majorité" -

Qui pourrait être désigné Premier ministre? Le premier écueil sur lequel le NFP risque de se déchirer est celui de l'incarnation. LFI pense que c'est au groupe majoritaire de proposer un nom. Les autres penchent pour une décision collective des députés de l'alliance, M. Mélenchon étant devenu une figure trop clivante même au sein d'une partie de la gauche.

Pour Manuel Bompard, le choix peut se faire "par consensus" et pas forcément par un vote au sein de la coalition de gauche NFP.

Le chercheur du Cevipof, Martial Foucault reste toutefois dubitatif sur la capacité à gouverner de la gauche: "ça reste un groupe minoritaire, une coalition de partis qui arrive première avec moins de 200 sièges". 

"Ça va prendre beaucoup de temps pour y voir clair sur un gouvernement de coalition", ajoute le politologue.

Ce serait "un gouvernement minoritaire homogène", qui travaillerait "en partenariat avec la société civile pour avoir une assise plus large", qui exercerait le pouvoir règlementaire et déposerait des textes à l'Assemblée, qu'il discuterait avec les autres groupes "à ses risques et périls", argumente un cadre socialiste.

Ces discussions se feront "sur des propositions du Nouveau Front populaire qui sont majoritaires dans l'opinion", insiste le secrétaire national du PS Pierre Jouvet, invitant les macronistes de gauche à "se positionner". 

Même analyse de la part de l'écologiste Yannick Jadot: "Il nous revient de construire des majorités autour de notre projet".

Face aux rumeurs d'une coalition entre le camp présidentiel et la frange la plus modérée de la gauche, un cadre insoumis s'agace: "Les macronistes tentent de nous voler la victoire et de faire une coalition". 

Par Léo Mouren et Cécile Azzaro. Infographies de Nalini Lepetit-Chella, Paz Pizarro, Sylvie Husson